Che cosa ci fa la filosofia tra gli interessi di un sedicente informatico. Da un interesse generale sviluppato in ambito - e periodo - scolastico, la mia attenzione si è spostata su quegli aspetti maggiormente legati alla mia formazione. A tutte quelle problematiche che derivano dalla riflessione sulle implicazioni delle scoperte e dei risultati della fisica e della matematica del novecento.

Un interesse, sicuramente, non solo storico, ma funzionale alla costruzione di una "visione" dell'esistenza. Da qui, l'assunzione consapevole e dichiarata - senza pudori - di un certo numero di atti di fede.

Il punto di partenza è il filo rosso che lega Bertrand Russell e le riflessioni sui fondamenti dell'aritmetica a Kurt Godel ed al suo teorema di incompletezza, ad Alan Turing ed ai fondamenti teorici dell'informatica. "L'idea di Turing di codificare operazioni sui numeri sotto forma di numeri era connessa con il lavoro di Godel di codificare proposizioni sui numeri tramite numeri che a sua volta derivava dai problemi logici posti dagli insiemi di Russell che sono membri di sè stessi." [4]

Nel corso dell'ottocento si fece strada l'idea della matematica non come scienza naturale ma come creazione dell'intelletto umano. Russell identificava la matematica con la logica. In particolare con i "Principia mathematica" insieme a Whitehead si proponeva di realizzare un programma volto a dimostrare che tutta la matematica pura poteva essere dedotta da un numero ristretto di principi logici fondamentali. Lasciava però senza risposta la seconda questione di Hilbert che con il suo approccio formalista a sua volta mirava a trattare gli enunciati matematici come privi di contenuto referenziale autonomo. Mentre gli intuizionisti di Brouwer affermavano che le entità matematiche non esistono indipendetemente dalla mente umana. [1]

In questo contesto si formò la personalità di Godel. I suoi sforzi per risolvere la seconda questione di Hilbert portarono ad un risultato sorprendente: lo risolsero negativamente. Godel era guidato nella sua dimostrazione da convinzioni platoniste: le verità matematiche sfuggono ad una completa cattura della logica. [3] La mia posizione si avvicina decisamente a quella di Godel, e ne porta certi aspetti alle più estreme conseguenze. Sono un platonista ingenuo, convinto ed estremo, alla Hermite e Hardy per intenderci.

Credo infatti (e riconosco in questo uno dei miei atti di fede) che i numeri, e gli altri oggetti (classi e concetti) studiati dalla matematica, siano "entità oggettive astratte, reali, sussistenti per sè ed indipendenti dall'uomo. Il matematico non inventa o crea i fatti matematici, ma li scopre: è l'esploratore di un territorio intelligibile e fare matematica è presentare i resoconti di queste esplorazioni." [4]

Ma gli oggetti di studio della matematica non esistono nel mondo fisico, neanche un empirista radicale lo ammetterebbe, quindi, esce l'esistente ed entra l'essere, esce il mondo ed entra l'ontologia. Se matematica e metafisica si intersecano, perchè gli oggetti della matematica hanno rilevanza metafisica, allora i matematici - almeno qualche volta - fanno metafisica, interessandosi per diversi aspetti della stessa realtà. [2]

• Carl B. Boyer - Storia della Matematica [1]
• Gabriele Lolli - Filosofia della matematica [2]
• Francesco Berto - Tutti pazzi per Godel [3]
• Andrew Hodges - Il curioso dei numeri [4]