L'obiettivo principale della tesi è stato quello di costruire nuovi metodi numerici per sistemi iperbolici con rilassamento. Tali sistemi intervengono nello studio di numerosi fenomeni fisici, ad esempio, nell'ambito della propagazione di onde lineari e non lineari, dei gas che non sono in equilibrio termodinamico, delle transazioni di fase e multifase, della viscoelasticità e della dinamica dei gas rarefatti in teoria cinetica.

Applicazioni a problemi reali di fluidodinamica affrontate nella tesi:

• Equazioni di Eulero per la gas-dinamica con trasferimento di calore
• Il sistema isentropico di Eulero-Poisson per semiconduttori